الخلاصة
الغرض الرئيسي لهذه الرسالة هو دراسة التصرف الديناميكي والاستقرارية البارامترية للصفائح الرقيقة التي تخضع لأحمال إنضغاطية منتظمة سكونية او ديناميكية. هذه الصفائح نفرض انها مسنودة على طول حوافها الأربعة بمساند بسيطة (simply supported) او تسند بمساند بسيطة من حافتين(simply supported) متقابلتين ومربوطة ميكانيكيا على طول الحواف الاخرى (clamped) . بالأستناد الى نظرية الانحناء القليل للصفائح يمكن حساب التردد الطبيعي والأحمال الحرجة بفرض نمط الاهتزاز لصفيحة مثبتة بمسند بسيط من حافتين متقابلتين مع اي نوع من المساند على طول الحواف الاخرى.
في حالة الصفيحة التي تخضع لأحمال انضغاطية منتظمة سكونية باتجاه واحد فإن قيم التردد الطبيعي تقل بزيادة الحمل .عندما يصل التردد الطبيعي الى الصفر فان هذا الحمل يشير الى الحمل الحرج.
في حالة الصفائح التي تخضع لأحمال بارا مترية (أحمال سكونية ومركبات أحمال ديناميكية) فان الصفائح تفقد الاستقرارية ديناميكيا. مناطق عدم الاستقرارية (الرئيسية والثانوية) توجد بالاعتماد على مبدأ بولتين. تم إيجاد إن مدى مناطق الرنين الرئيسية أكثر اتساعاً من المناطق الثانوية. وتم إيجاد إن المناطق الرئيسية تكون فعالة أكثر من المناطق الثانوية
تم دراسة تأثير معامل الاثارة والحمل ونسبة الأبعاد .وجد ان زيادة كل من معامل الاثارة وقيمة الحمل يسبب زيادة في كل مناطق عدم الاستقرارية وعندما تزداد نسبة الأبعاد يؤدي الى نقصان في مناطق عدم الاستقرارية.
تم إجراء العمل التجريبي لتحسين دقة النموذج الرياضي. مجموعتين من التجارب تشمل تأثير معامل التأثير وقيمة الحمل على مناطق عدم الاستقرارية الرئيسية والخطأ الذي يمثل الفرق بين النتائج النظرية والتجريبية تقع ضمن (6-7٪).
