المستخلص

ان توزيع Burr XII ذا معلمتي الشكل (α,β)  من التوزيعات الإحصائية المستمرة المهمة، إستمد هذا التوزيع أهمية حقيقية في العقود الثلاث ألاخيرة لأهمية استعماله في الحالات العملية، وطبق هذا التوزيع في دراسة المعولية، عرض وقت الفشل، السيطرة على الجودة، ونمذجة القبول (قبول العينة) في الحالات التي يكون فيها التوزيع الطبيعي أنموذجاً غَير ملائم. بناءً على ما تقدم تم التطرق في هذه الرسالة الى  دراسة إعمام جديد لتوزيع Burr XII والذي سُمّي “توزيع Burr XII المحول التكعيبي الجديد”، التوزيع المقترح هوإعمام لتوزيع Burr XII بإضافة معلمتين اضافيتين الى دالته التوزيعية، علماً أننا لم نجد التوزيع الجديد في اي عمل بحثي سابق.

درست هذه الرسالة خصائص التوزيع الاحصائية والرياضية وقامت بتقدير معلمات التوزيع الجديد و دالة البقاء باستعمال خمس طرائق للتقدير وهي (طريقة الامكان الاعظم، طريقة المربعات الصغرى، طريقة المربعات الصغرى الموزونة، طريقة المقدرات التجزيئية وطريقة الحد الادنى للمسافة بإستعمال احصاءة كرامر-فون ميس) عن طريق دراسة محاكاة تفصيلية باستعمال أسلوب محاكاة مونتي كارلو حيث تم اختيار قيم مختلفة لمعمات التوزيع وتشكيل 8 حالات مختلفة وكذلك تم اختيار 4 أحجام عينات مختلفة (30,60,80,100) وتم مقارنة مقدرات هذه الطرائق بناءً على معيار متوسط مربعات الخطا وحسب أحجام العينات باستعمال اسلوب الرتب (Ranks). وتم تنفيذ هذا العمل بواسطة حزم برنامج Mathematica 12.2. واخيرا استعملنا انموذجين للبيانات الحقيقية احدهما محلي لعينة بحجم (107) والذي يتمثل في اوقات البقاء على قيد الحياة للمرضى المصابين بفايروس  Covid-19، والاخر عالمي لعينة بحجم (76) يتمثل في اوقات بقاء لوح الايبوكسي المعرض للضغط لحين الفشل او الكسر من خلال تطبيق النتائج المستخلصة من الجانب التجريبي وذلك لبيان أن التوزيع المقترح يُعد انموذجاً ملائماً لنمذجة هذه الانواع من البيانات أكثر من توزيعات (Burr XII، Burr XII المحول التربيعي، Burr XII المحول التكعيبي ).