شمس ناجي عليوي             القسم: احصاء

الخلاصة

في نظرية التوزيعات الاحتماليه، يستعمل مصطلح المشاهدات المتناقصة برتابة للإشارة إلى دالة توزيع احتمالي أو دالة كثافة احتمالية تكون غير متزايدة. بمعنى آخر، تكون هذه الدالة إما في حالة تناقص مستمر أو تبقى ثابتة عند الانتقال بين النقاط في المجال الذي تُعرّف فيه.
هدفت الرسالة الى تعميم توزيع معكوس ليندلي بمعلمة واحدة (One Parameter Inverse Lindley Distribution) ليتناسب مع المشاهدات المتنازلة برتابة من خلال مبدأ الدالة الكمية (Quantile function) بالاعتماد على صنف التوزيع T-R{Y} لغرض وايجاد صنف التوزيع T-IR{Y} وكذلك ايجاد توزيع جديد من هذا الصنف باعتبار ان توزيع المتغير الأول T يتبع التوزيع الاسي بمعلمة واحدة (Exponential Distribution) والمتغير R له توزيع معكوس ليندلي بمعلمة واحدة والمتغير Y له التوزيع الأسي المعكوس بمعملة واحدة فيكون التوزيع الموسع الناتج Exponential- Inverse Lindley- Inverse Exponential في ظل نظرية المجوعات الضبابية بتحويل التوزيع الناتج الى ضبابي اذ يكون التوزيع الناتج توزيع ثلاثي ضبابي مستند على الدالة الكمية والذي يرمز له اختصاراً FEILIE)). وتقدير معلمات التوزيعت باستعمال طريقة الامكان الأعظم وطريقة اعظم مسافة متباعدة (Maximum Prduct Spaceing) يمكن استعمال تجارب محاكاة مونت-كارلو، إلى جانب تطبيق التوزيع الجديد على بيانات حقيقية، لتوضيح مدى قابلية وفعالية هذا التوزيع وقد وجد تفوق طريقة (MPS) على طريقة الامكان الاعظم . كذلك تم تطبيق التوزيع المقترح على مجموعة تمثل اوقات البقاء للنساء المصابات بسرطان الثدي اذ ان تقديرات طريقة (MPS) كانت متسقة والقيم الحقيقيه لكل من دوال (الكثافة الاحتماليه – الكثافة التجميعيه – المعوليه) اذ ان القيم المقدرة بموجب هذه الطريقه اقرب ماتكون للقيم الحقيقية للتوزيع معكوس الاسي- معكوس ليندلي – الاسي الضبابي المقترح . ونلاحظ انه عندما يكون وقت البقاء ستة اشهر وثمانية ايام فان احتمال انخفاض الورم يكون (96 % ). وعندما تكون مدة بقاء المريضة شهر وعشرة ايام فان احتمال انخفاض الورم بلغ (1.3%).