اختيار افضل طرائق تقدير المتغير المعتمد متعدد الاستجابة

المستخلص

تعد المتغيرات المعتمدة الوصفية من المتغيرات المهمة التي ليس لها وحدات قياس كمية وتخضع لوصف الظاهرة باستخدام دراسة البيانات والمعلومات والتي تّمكن متخذ القرار ان يتعرف على طبيعة الاستجابة في حالة كون المتغير المعتمد ثنائي الاستجابة او متعدد الاستجابة , لذا قد تكون دالة الاستجابة غير خطية, ولذلك ظهرت الحاجة الى البحث عن اساليب اخرى لتحويل الى دوال استجابة خطية, ويتم ذلك عن طريق اسلوب التحويل اللوغاريتم النسبة المضافة (logit) المعتمد على التوزيع اللوجستي, وأيضا استخدام تحويلة وحدة الاحتمال(probit) المعتمدة على التوزيع الطبيعي, ومن خلال استخدام هذه الاساليب يمكن تحويلها الى استجابات خطية. تضمنت الدراسة استعمال انموذج الانحدار الوصفي في حالة كون المتغير المعتمد متعدد الاستجابة وتم ذلك من خلال دراسة بعض النماذج المتعلقة بهذه المتغيرات الوصفية .

     وهدف الرسالة هو دراسة وتحليل المتغير الوصفي وتأثيره في المتغير المعتمد متعدد الاستجابة, وذلك عن طريق تقدير معالم النموذج للمتغير المعتمد متعدد الاستجابة باستعمال  طريقة المربعات الصغرى الموزونة (WLS) وطريقة الامكان الاعظم (MLE) ويتم ذلك من خلال الاعتماد على تطبيق طريقة نيوتن رافسن (Newtan  Raphson) وايضاً تم استعمال طريقة  الجاكنايف (jackknife),وكما تم استخدام جانبان احدهما هو الجانب التجريبي والاخر هو الجانب التطبيقي, ففي الجانب التجريبي تم استعمال طريقة مونت كارلو(Monte Carlo) في تجربة محاكاة ولثلاث مستويات من العينات (صغيرة, متوسطة, كبيرة) وبأحجام مختلفة وذلك عن طريق توليد ارقام عشوائية لمعالم انموذج الانحدار, فضلاً عن الجانب التجريبي تم تطبيق الجانب العملي على تجربة حياتية لبعض المواد المبيدة للحشرات وبتراكيز مختلفة , ومن ثم اختيار افضل هذه الطرائق عن طريق الاعتماد على مقياس متوسط مربعات الخطأ (MSE) .       وتوصلت الدراسة باستعمال طريقة المونت كارلو (Monte Carlo) في المحاكاة  الى ان مقدرات معالم الانموذج باستعمال طريقة الامكان الاعظم (MLE) هي الافضل والاكفأ في التقدير في حالة حجوم العينات الصغيرة (n=20) عند الاستجابات الاولى والثانية , بينما كانت طريقة الجاكنايف (JACK) هي الافضل في تقدير معالم انموذج الانحدار عند حجوم العينات المتوسطة (n=50) لجميع الاستجابات إذ حصلت على اقل (MSE), اما في حالة العينات الكبيرة ((n=100, 200  فقد كانت طريقة الامكان الاعظم (MLE) وطريقة الجاكنايف (JAK) هي الافضل إذ بينت نتائج الدراسة الى وجود تقارب واضح بالقيم عند حجوم العينات الكبيرة للاستجابات الثلاث. بينما في الجانب  التطبيقي فقد تم تطبيق الطرائق المستعملة في الجانب النظري على بيانات حقيقية تم تطبيقها على تجربة حياتية خاصة لبعض المواد المبيدة للحشرات وبتراكيز مختلفة وتم الحصول على استجابات متوقعة , ومن خلال المقارنة تبينت النتائج الى افضلية وكفاءة طريقة الامكان الاعظم (MLE) إذ حصلت على اقل (MSE) وفقاً للنظرية الاحصائية القائلة عند زيادة حجم العينة يقل متوسط مربعات الخطأ (MSE) .